El número «e» como límite de una sucesión y como suma de una serie infinita.

El número e = 2'71828183..., para conocerlo, hay que saber sobre su pasado, a lo largo de los siglos, los matemáticos, creando sucesiones, se aproximaban a dicho número, llegando un momento en el que los valores se estabilizaban alrededor de e, sin sobrepasar 2'75.

El número e tal y como lo conocemos, fue "descubierto" por John Napier, un matemático escocés que centró sus estudios entorno a los logaritmos, ya que le eran requeridos para calcular proporciones en la construcción de barcos, de ahí que los logaritmos de base e sean conocidos como «logaritmos neperianos». Aunque la primera  aproximación se la debemos a Euler, que  describió dicho número con 23 decimales, inspirado en los cálculos de Napier. La cantidad de decimales, parece insignificante con respecto a los que consiguieron calcular el 5 de julio de 2010 Shiger Kondo y Alexander J. Yee, que consiguieron 1. 000. 000. 000. 000 dígitos, pero fue un gran avance en las matemáticas de la época.

La definición más común del número e es como un valor de límite de una serie.

Otra definición habitual es la que es dada a través de la definición de e como el número para el que:

El número e puede ser representado como un número real en varias formas: como una serie infinita, un producto infinito, una fracción continua o como el límite de una sucesión. La principal de estas representaciones, particularmente en los cursos básicos de cálculo, es el límite:

El número e en la actualidad tiene multitud de aplicaciones, que podemos ver en este video juntó a una explicación de su origen.

Fernando Aguayo Cuesta