Escalas logarítmicas

Definición y explicación

Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad. La presentación de datos en una escala logarítmica puede ser útil cuando los datos cubren una amplia gama de valores - el logaritmo los reduce a un rango más manejable.

Las escalas logarítmicas se definen en función de las potencias de la cantidad subyacente (base), o se tiene que estar de acuerdo en medir la cantidad en unidades fijas. Las bases de logaritmos más empleadas son 10 (base de los logaritmos decimales) y el número e (base de los logaritmos naturales o neperianos).

Si la magnitud a representar no es una potencia entera de la base de logaritmos empleada, para representar dicha medida en la escala logarítmica habrá que añadirle una constante aditiva.

La base de los logaritmos también tiene que ser especificada, a menos que el valor de la escala se considere como una magnitud dimensional expresada en unidades logarítmicas genéricas (de base indefinida).

(escala logarítmica de base 10, los intervalos 10-20 y 10-30 son equivalentes respectivamente a los intervalos 1-2 y 1-3)

Ejemplos de escalas logarítmicas

- Escala sismológica de Richter

Escala logarítmica que asigna un número para cuantificar la energía que libera un terremoto.

 = amplitud de las ondas en milímetros, tomada directamente en el sismograma.

 = tiempo en segundos desde el inicio de las ondas P (Primarias) al de las ondas S (Secundarias).

 = magnitud arbitraria pero constante a terremotos que liberan la misma cantidad de energía.

- Decibelios

Se suele emplear para relacionar magnitudes acústicas, pero también es frecuente encontrar medidas en decibelios de otras magnitudes, por ejemplo eléctricas o lumínicas.

Donde  es la potencia a estudiar, en vatios,  es el valor de referencia, igual a   .

0 -> Umbral de percepción acústica; 200-> Bombas como Hiroshima o Nagashaki.

- pH

Definido como el opuesto del logaritmo en base 10 de la actividades de los iones hidrógeno.

La escala de pH va de 0 a 14 en disolución acuosa, siendo ácidas las disoluciones con pH menores a 7 (el valor del exponente de la concentración es mayor, porque hay más iones en la disolución) y alcalinas las que tienen pH mayores a 7. El pH = 7 indica la neutralidad de la disolución (cuando el disolvente es agua). En productos de limpieza, el pH neutro se considera 5,5 debido a la piel humana.

Realizado por: Francisco Martín Bayona y Noelia Pérez Mora.