Fraçois Viete

Francois viete fue un matemático francés Se le considera uno de los principales precursores del álgebra .Fue el primero en representar los parámetros de una ecuación mediante letras

 partiendo de consideraciones geométricas y por medio de cálculos trigonométricos que dominaba, descubre el primer producto infinito de la historia de las matemáticas que daba una expresión de π:

En el periodo que va de 1564 a 1568 escribió dos obras, una de astronomía titulada Harmonicon coeleste que no llegó a publicarse y su gran Canon mathematicus seu ad triangula, cuya impresión duró más de ocho años y se publicó en 1579. Las aportaciones de esta obra fueron, entre otras, la utilización sistemática de los números decimales, con empleo de la coma; la aplicación sistemática del álgebra a la trigonometría descubriendo de nuevo la mayor parte de las identidades elementales con fórmulas generales para las expresiones de las funciones; la obtención de fórmulas trigonométricas de conversión del producto de funciones en una suma o una diferencia, o la obtención de lo que hoy se conoce como teorema del coseno.

En su obra Variorum de rebus mathematicis, de 1593, formuló un enunciado equivalente al teorema de la tangente.

Pero su fama le vendría por su contribución al álgebra, con su obra In artem analyticam isagoge, que se publicó por primera vez en Tours en 1591. Sirvió para la generalización del álgebra simbólica, muy parecida a la que después Descartes culminó. Viète utilizaba las vocales para identificar a las incógnitas y las consonantes para nombrar los parámetros conocidos (al contrario que ahora), pero aún utilizaba abreviaturas para identificar operaciones.

Así, por ejemplo, para nombrar la ecuación 2ax² + 3bx - x³ = D hacía lo siguiente: la x la nombraba A; los parámetros a y b los nombraba B y F; al D lo llamaba solido; a la operación de multiplicar, in; el cuadrado, q (de quadratus); el cubo era c (de cubus), y la igualdad era aequatur. Escribía:  B 2 in A q + F 3 in A - A c aequatur D solido.

Abogado francés aficionado a las matemáticas empezó a usar vocales para representar variables  y consonantes para representar constantes.

Esto permitió a los matemáticos representar, por ejemplo, a toda la clase de ecuaciones cuadráticas como

y esto hizo posible que se pudieran discutir técnicas generales para resolver algunas clases de ecuaciones. Tanto que 1590 aproximadamente Vieta realizo avances en los métodos algebraicos, consiguió reducir una cuadrática general a una cuadrática pura utilizando una hábil sustitución. Su ecuación general es expuesta de la siguiente manera "a quadr +B2in A aequantur Z plano" es nuestro días esto se reduciría

De hecho, fue Vieta quien interpretó la cúbica general como una ecuación de la que todos los casos que consideraba Cardano eran ocurrencias particulares. Además, dio un solo método de solución que podía aplicarse a todos los casos. Si bien el simbolismo algebraico de Vieta no es el que usamos actualmente, sí era uno muy parecido. Así, para nosotros, la ecuación general de tercer grado la escribimos como: 

María José Sánchez y Marta Cano