Abraham de Moivre
Abraham
de Moivre (26 de mayo de 1667, Champagne - 27 de noviembre de 1754,
Londres) fue un matemático francés, conocido por la fórmula de
Moivre y por predecir el día de su muerte a través de un cálculo
matemático.
Biografía
Moivre
es conocido por la fórmula de De Moivre y por su trabajo en la
distribución normal y probabilidad, fue elegido miembro de la Royal
Society de Londres en 1697 y fue amigo de Isaac Newton y Edmund
Halley.
Moivre
publicó el libro de probabilidad The Doctrine of Chances y, como era
calvinista, tuvo que salir de su país natal y pasó el resto de su
vida en Inglaterra. Lo cierto es que toda su vida fue pobre y ganaba
algo de dinero jugando al ajedrez.
Murió
en Londres y lo curioso es que él predijo que moriría el día que
murió. Observó que cada día dormía quince minutos más que la
noche anterior y calculó que moriría aquel día que durmiera
veinticuatro horas.
La fórmula de moivre
La
fórmula de De Moivre afirma que para cualquier número complejo (y
en particular, para cualquier número real) x y para cualquier entero
n se verifica que:
Esta
fórmula es importante porque conecta a los números complejos con la
trigonometría.
Al
expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real
con la imaginaria, es posible derivar expresiones muy útiles para
cos(nx) y sen(nx) en términos de cos(x) y sen(x). Además, esta
fórmula puede ser utilizada para encontrar expresiones explícitas
para la enésima raíz de la unidad, eso es, números complejos z tal
que zn = 1.
Obtención
Johann
Carl Friedrich Gauss
(1777
– 1855),
fue un matemático,
astrónomo,
geodesta,
y físico
alemán
que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la
teoría
de números,
el análisis
matemático,
la geometría
diferencial,
la estadística,
el álgebra,
la geodesia,
el magnetismo
y la óptica.
Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático
más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia
notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es
considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en
la Historia.
Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros
conjuntos.
Gauss
fue un niño
prodigio,
a pesar de su condición de ser de una familia campesina de padres
analfabetos. Escribió algunos libros como: Disquisitiones
arithmeticae
Su
relación con los números complejos
El
término “número complejo” fue introducido por el gran
matemático alemán Carl Friedrich Gauss, también abrió el camino
para el uso general y sistemático de los números complejos.
En
1811, tiene completamente acabado no sólo la representación de los
complejos como puntos de un plano bidimensional, sino también la
idea de integración de funciones complejas, el teorema integral o el
desarrollo en serie de potencias de funciones analíticas.
Habrá
que esperar hasta 1831, para que Gauss, en una extensión de la
teoría de los restos bicuadráticos a los números complejos, haga
su presentación definitiva y su representación geométrica ante la
sociedad matemática, propiciando gracias a su reconocida autoridad
su aceptación definitiva. En esta obra introduce la noción de
enteros complejos sobre los que generalizará resultados obtenidos
para enteros reales.
Realizado por: Lidia Serrano Pérez y Miranda García Torres
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