Tema 2 - Gauss y sus aportaciones

-Gauss y sus aportaciones-

Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia.

Nació en una familia humilde, con progenitores analfabetos; aún así, desde una temprana edad ya daba muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas. Fue recomendado al Duque de Brunswick por sus profesores de primaria. El duque, impresionado por su inteligencia, pagó sus estudios en la universidad de Gotinga. En su tesis doctoral trató sobre el teorema fundamental del álgebra, que expliremos después.

En 1801, publica «Diquisiciones aritméticas» que supuso grandes avances para las matemáticas de la época. Gracias a este trabajo y a la predicción del comportamiento orbital del asteroide Ceres, su fama aumentó.
Algunos años después, maduró sus ideas sobre la geometría no euclidiana. No publicó sus conclusiones, pero se adelantó a matemáticas posteriores a su época.
Alrededor de 1820, desarrolló numerosas herramientas para el tratamiento de datos observacionales. En sus últimos años, estudió la mecánica, la acústica, la capilaridad y la óptica, llegando a publicar un libro sobre esta, «Investigaciones dióptricas».

Aportaciones de Gauss

- Descubrió un método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compás, e incluso demostró que sólo ciertos polígonos equiláteros se podían construir con los citados elementos.

- Teorema fundamental del álgebra:
"Toda ecuación algebráica tiene una raíz de forma a+bi" a,b € R ; i € I

- Demostró que los números se pueden representar mediante un punto en el plano.

- Teorema fundamental de la aritmética, que señala que todo numero natural se puede representar como el producto de dos números primos.

- Construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias.

-Campana de Gauss: Representación gráfica de la distribución normal de un grupo de datos. Estos se reparten en valores bajos, medios y altos, creando un gráfico de forma acampanada y simétrica. El punto máximo corresponde a la media y tiene 2 puntos de inflexión a ambos lados.

Entre sus usos se encuentran: La representación de caracteres como la estructura y el peso, el efecto de un fármaco, el consumo de un producto por un grupo de individuos y el coeficiente individual.

- Teoria general del magnetismo terrestre, que demuestra que casi todo el campo magnético en la superficie terrestre es originado en el interior de la Tierra.

- Método de Gauss de resolución de sistemas de ecuaciones, especialmente usado en sistemas lineales 3x3.

Aquí un documental de la vida y aportaciones de Gauss:

Fernando Aguayo Cuesta

Lucía Pérez Serrano

Estefanía Cano Carrillo