SUCESIÓN DE FIBONACCI
La sucesión de Fibonacci, también conocida como secuencia de Fibonacci, es en sí una sucesión matemática infinita.
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos:"Cierto hombre tenía una pareja de conejos y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también"
Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1.
La sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números de la siguiente manera:
0,1,1,2,3,3,8,13,21,34...
(0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...)
Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así:
xn= xn-1 + xn-2.
La sucesión de fue escrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de los conejos :"cierto hombre tenia una pareja de conejos y desea saber cuantos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también".
De esta manera Fibonacci presento la sucesión en su libro ´liberAbaci´ publicado en 1202.
Lo asombroso de esta secuencia es que esta presente prácticamente en todas las cosas del universo ,tiene toda clase de aplicaciones en matemáticas, computación y juegos , y aparecen en los mas diversos elementos biológicos.
Ejemplos claros son la disposición de las ramas de los árboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo… otros más complejos y aún mucho más sorprendentes es que también se cumple en los huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras, desde donde obtenemos la idea del espiral de Fibonacci.
El numero de oro
Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado por una letra griega) o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea. Es un número irracional. Imaginemos un segmento de una longitud dada l y ahora queremos dividirlo en dos partes, pero de la forma más bella posible, de la forma más armónica. Por ejemplo, sean a y b esos dos segmentos, tal que a + b = 1 .El mayor grado de armonía se alcanza cuando la relación entre la longitud total y el segmento ma yor es igual a la relación entre el segmento mayor y el menor.
Matemáticamente esto se expresa así ;
El valor numérico del número de oro es:
Ф=1,618033989…
Esta simple relación o cociente entre las longitudes de dos segmentos es la base de uno de los ca pítulos más curiosos y sugerentes de la Ciencia.
Desde la antigüedad ha despertado el interés y la curiosi dad de filósofos, geómetras, matemáticos, pintores, arquitectos y escultores.
LA RELACIÓN
Cada uno de los números de Fibonacci se acerca mucho a la llamada proporción áurea, o número de oro (aproximadamente 1.618034).Cuanto mayor es el par de números de Fibonacci, más cerca de la proporción dorada estamos
Ejemplo: 377/233= 1,618025751072961…
Ésta cifra resulta más bella y más agradable a nuestra percepción y ya sea consciente o inconscientemente, artistas la han empleado a lo largo de toda la historia de la humanidad.
María José Sánchez y Marta Cano
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